تئوری مجموعههای فازی

تئوری مجموعههای فازی

تئوری مجموعههای فازی

پیشگفتار
واژه فازی در فرهنگ لغت آکسفورد به معنای نادقیق، مبهم، گنگ، گیج، مغشوش، درهم و نامشخص تعریف شده است. سیستمهای فازی قادرند با لحاظ کردن تقریب، استنتاج کنند و تصمیمی مشابه فرد خبره بگیرند. در این راستا سیستمهای فازی از دانستههای شهودی و فهم عمومی و دانش حاصل از تجارب انسان خبره استفاده میکنند و مجموعهای از مهارتها و “چطورها” و “چگونهها” از تجارب افراد خبره در یک دوره نسبتاً طولانی را استخراج میکنند. در واقع استنتاج فازی یک شبیه سازی تقریبی از تصمیم گیری فرد خبره میباشد که از استنتاج انسانی استفاده میکند [].
تفاوت عمده بین مجموعههای کلاسیک و مجموعههای فازی در مفهوم درجه عضویت اعضای مجموعه است. در مجموعههای فازی، درجه عضویت میتواند هر عدد دلخواه در فاصله صفر و یک باشد. به عبارت دیگر هر شئ میتواند کاملاً عضو یک مجموعه فازی باشد، کاملاً عضو آن نباشد و یا تقریباً عضو آن باشد که با درجه عضویت آن شئ در مجموعهها بیان میشود. سیستم های فازی امروزه در طیف وسیعی از علوم و فنون کاربرد پیدا کردهاند، از کنترل، پردازش سیگنال، ارتباطات، ساخت مدارهای مجتمع و سیستمهای خبره گرفته تا بازرگانی، پزشکی، دانش اجتماعی [].
از دلایل عمدهای که باعث توجه روزافزون به منطق فازی شده میتوان به این موارد اشاره نمود:
درک مفهوم منطق فازی آسان است.
ریاضیات مورد استفاده در منطق فازی ساده است. چیزی که منطق فازی را جذاب میکند نزدیکی آن به طبیعت و دوری از پیچیدگی است.
منطق فازی با داده های مبهم سازگار است.
منطق فازی می تواند توابع غیر خطی با پیچیدگی دلخواه را مدل نماید.
منطق فازی می تواند بر پایه تجربیات افراد خبره و متخصص ساخته شود.
منطق فازی می تواند با تکنیک های کنترلی مرسوم ادغام شود و کارایی آنها را افزایش دهد. در بسیاری از موارد منطق فازی روشهای کنترل مرسوم را تکمیل و پیاده سازی آنها را تسهیل می کند [].
اساساً اگرچه سیستم های فازی پدیده های غیرقطعی و نامشخص را توصیف می کند با این حال خود تئوری سیستم های فازی یک تئوری دقیق می باشد. دو نوع توجیه برای لزوم وجود تئوری سیستم های فازی وجود دارد:
1. دنیای واقعی بسیار پیچیده تر از آن است که بتوان یک توصیف و تعریف دقیق برای آن بدست آورد، بنابراین باید یک توصیف تقریبی یا همان فازی که قابل قبول و قابل تجزیه و تحلیل باشد برای یک مدل معرفی شود.
2. با حرکت ما به سوی عصر اطلاعات و رشد دانش و معرفت بشری، تجربه بشر از معلومات قبلی نیز به سرعت رو به افزایش است. بنابراین ما به فرضیه ای نیاز داریم که بتواند این دانش حاصل از تجربه بشری را به شکلی سیستماتیک فرموله کرده و آن را به همراه سایر مدل های ریاضی در سیستم های مهندسی قرار دهد [].
تاریخچه
تئوری مجموعههای فازی اولین بار توسط پروفسور لطفعلی عسگرزاده، استاد ایرانی الاصل دانشگاه برکلی کالیفرنیا در سال 1965 در مقالهای به نام “مجموعه های فازی” مطرح شد. این مقاله آغاز یک جهان بینی جدید در عرصه ریاضیات و علوم و گامی نوین در معرفی دیدگاهی واقع گرایانه به حل مسائل عملی دنیای واقعی بود. در سال 1972 نخستین گروه تحت سرپرستی توشیروترانو در ژاپن روی سیستمهای فازی شروع به کار کردند. زاده در سال 1973 مقالهای دیگر در ارتباط با الگوریتمهای فازی منتشر کرد. کنترل فازی موتور بخار در سال 1974 توسط ممدانی در انگلستان انجام شد. در سال 1977 نخستین سیستم خبره فازی برای ارزیابی متقاضیان وام توسط هانس زیمرمن در آلمان بکار گرفته شد. در سال 1980 کنترل کوره پخت سیمان توسط اسمیث در دانمارک انجام گرفت که نخستین کاربرد صنعتی محاسبات فازی بود. در همین سال برنامه نویسی محاسبات فازی برای بازی شطرنج و بازی تخته نرد توسط هانس برینز در آمریکا صورت گرفت. در سال 1984 کنترل فازی تزریق شیمیایی درمان آبی در ژاپن و کنترل سیستم حمل و نقل قطار متروی سندای انجام گرفت. در سال 1985 نخستین تراشه فازی توسط مازاکی توگانی و هیرویوکی و اتانابه در آزمایشگاه بل در آمریکا طراحی شد. در سال 1986 سیستم خبره فازی برای تشخیص امراض در املن در ژاپن طراحی شد. در سال 1987 اولین ربات پینگ پنگ باز در ژاپن ساخته شد. در دهه 80 بسیاری از لوازم و وسایل بر مبنای تئوری فازی طراحی و ساخته شدند. در سال 1990 شرکت ماتسوشیتا در ژاپن برای اتوماسیون ماشین لباس شویی از سیستمهای فازی استفاده کرد. در سال 1991 کنترل فازی قطار های زیر زمینی در ژاپن صورت گرفت. در سال 1992 شرکت میتسوبیشی از سیستمهای فازی در ماشینهایش استفاده کرد و در همین سال اولین کنفرانس IEEE در زمینه فازی ارائه شد و در سال 1993 بخش سیستمهای فازی IEEE گشایش یافت [47].
مبانی منطق فازی
در این بخش به صورت اجمالی به توضیح برخی از تعاریف فازی نظیر متغیرهای زبانی، گزارههای فازی، فازی سازی، نافازی سازی و روش استنتاج فازی پرداخته شده است.
متغیرهای زبانی
هنگامی که یک متغیر، اعداد را به عنوان مقدار بپذیرد، ما یک چهارچوب ریاضی مشخصی برای فرموله کردن آن داریم. ولی هنگامی که متغیر، واژهها را به عنوان مقدار میگیرد، در آن صورت چهارچوب مشخص برای فرموله کردن آن در تئوری ریاضیات کلاسیک نداریم، برای اینکه چنین چهارچوبی به دست آوریم، مفهوم متغیرهای زبانی تعریف شده است. در صحبتهای عامیانه، اگر یک متغیر بتواند واژههایی از زبان طبیعی را به عنوان مقدار خود بپذیرد، آنگاه یک متغیر زبانی نامیده میشود، که واژهها به وسیله مجموعههای فازی در محدودهای
که متغیرها تعریف شدهاند، مشخص میشوند. یک متغیر زبانی را میتوان به وسیله ی چهار پارامتر (X,T,U,M) مشخص کرد که :
X نام متغیر زبانی است .
T مجموعه مقادیر زبانی است که X اختیار میکند.
U دامنه فیزیکی واقعی است که در آن متغیر زبانی X، مقادیر کمی (عددی) خود را اختیار میکند.

 

مدیر

داغ ترین ها

No description. Please update your profile.

~~||~~Comments Are Closed~~||~~