سیستم مخارج خطی

دانلود پایان نامه

چون در معادله فوق توان متغیرها بیانگر کشش های قیمتی و درآمدی هستند پس می توان نوشت:
3- 37
اگر این مدل برای n کالا به طور همزمان حل شود آنگاه می بایست پارامتر را تخمین زد و سپس با استفاده از خواص تابع تقاضا و قیود حاکم بر آن پارامترهای دستگاه فوق را حتی تا کمتر از نصف می توان تقلیل داد. به عنوان مثال برای یک سیستم 10 کالایی با معادله اعمال این قیود می تواند تعداد پارامترها را از 110 به 54 برساند یعنی درجه آزادی ما را 56 واحد افزایش دهد.
3-2-4 روش تخمین سیستم تقاضای تقریباً ایده آل
برای برآورد و تخمین سیستم تقاضای تقریباً ایده آل به داده های مربوط به مخارج خانوار در دهک های مختلف درآمدی برای سه گروه اصلی و همچنین زیرگروه های آن و نیز شاخص بهای مصرفی گروه های کالایی فوق نیاز می باشد. این داده ها هر ساله بر اساس طبقه بندی خاص SNA از طریق نمونه گیری گردآوری می شود. اطلاعات مربوط به شاخص قیمت ها توسط بانک مرکزی جمهوری اسلامی ایران در ترازنامه بانک مرکزی (همچنین در مجله بانک مرکزی و در سالنامه های آماری سال های مختلف) منتشر می شود. مخارج خانوار و هزینه زیرگروه های مختلف آن نیز هر ساله توسط مرکز آمار ایران با عنوان « نتایج تفصیلی آمارگیری از هزینه و درآمد خانوارهای شهری» انتشار می یابد.
داده های حاصل شده از دو جنبه ی زمان و واحدهای مقطعی برخوردارند. به طور مثال هر مشاهده مربوط به مخارج برق ، از یک سو به یک خانوار در حکم یک واحد مصرفی تعلق داشته و از سوی دیگر مربوط به یکی از سال های 1386 تا 1391 است. با قرار گرفتن مجموعه مشاهدات در کنار هم، داده ها بر اساس مشاهدات هر خانوار به عنوان واحد مقطعی و یکی از سال های مربوط به دوره زمانی شش ساله فراهم شده است و هر مشاهده بر مخارج خانوار i ام برای کالایی خاص دلالت دارد. تعداد مشاهدات طی سال ها و برای طبقات مختلف مساوی نیست، بنابراین داده ها، داده های ادغام شده نابرابر خواهند بود . در چنین شرایطی انتخاب روش مناسب تخمین برای برآورد مدل های ادغام شده به فرض های محقق در مورد شکل گیری بردار ضرایب میان واحدهای مقطعی طی زمان بستگی دارد. چنانچه فرض شود که ضرایب میان واحدهای مقطعی متفاوت باشند، از یک رابطه تصادفی پیروی کنند و اثر خود را در عرض از مبدأ منعکس نمایند و نیز در شرایطی که ضرایب هم در واحدهای مقطعی و هم طی زمان متغیر باشند، از مدل اجزای خطا بهره گیری می شود (خسروی نژاد، 1388) با توجه به اینکه در تحقیق حاضر از داده های گروه بندی شده (که خانوارها بر اساس تشابه رفتار از جنبه اختصاص مخارج به انرژی و نتایج آزمون واریانس همسانی گروه بندی شده اند) بهره گیری شده است، می توان فرض کرد که جملات اختلال مربوط به مشاهدات در درون هر گروه، الگوی یکسان و مشابهی دارند. دلایل مورد اشاره بر پذیرش فرض یکسان بودن ضرایب برای خانوارهای درون هر گروه دلالت دارد. علاوه بر این با تحلیل خوشه ای و توجه به اینکه ساختار ماتریس (بالتاجی، 2005) و ساختار پارامترها و ضرایب واحدهای مقطعی برای خانوارهای درون هر طبقه یکسان است و بنابراین ادغام داده های مربوط به طبقات خانوارها در طی سال های مختلف مجاز و روش تخمین، روش رگرسیون های به ظاهر نامرتبط (SUR) است.
3-2-4-1 انتخاب سطح تجمیع کالاها، شکل سیستم معادلات تقاضا و شاخص قیمتی
محققان اقتصادی بسیاری برای بررسی و تحلیل رفتار مصرفی خانوارها از الگوی تقاضای تقریباً ایده آل بهره گیری کرده اند که در شکل اصلی خود غیرخطی است و برای خطی کردن آن از شاخص های قیمت بهره گیری می شود(انصاری،1392). بیوزی اشاره دارد که طی سال های 1980 تا 1991 ، در 237 مطالعه از سیستم تقاضای تقریباً ایده آل بهره گیری شده است (بیوزی،1994).
سطح تجمیع داده ها بر مبنای واحد آماری خانوار انتخاب شده است که مطالعه رفتار مصرفی خانوارها را در سطوح مختلف هزینه ای و روی کوچک ترین واحد مصرفی یعنی خانوار شدنی و برآورد معادلات را با بهره گیری از تعداد داده های بیشتر امکان پذیر می سازد. نگرش سیستمی نسبت به رفتار مصرف کنندگان مستلزم توجه به تمامی اقلام مخارج در سبد هزینه خانوارهاست و از این رو در این تحقیق سبد مصرفی خانوار به سه زیرگروه برق ، مسکن و سایر کالاها و خدمات تقسیم و آمار بودجه خانوار بر اساس طبقه بندی هزینه ای که مخارج مصرفی خانوارهای مختلف را در سطوح متفاوت نشان می دهد، به کار گرفته شده است. مهم ترین دلیل برای تقسیم بندی گروه های کالایی سه گانه ، علاوه بر هدف مطالعه که تحلیل رفاه خانوارها در زمینه افزایش قیمت برق است، سهم عمده گروه کالایی مسکن در سبد هزینه خانوارهای شهری است.
همچنین ویژگی های انعطاف پذیری تابع مخارج و عدم وابستگی به فرض خطی بودن منحنی انگل سبب شده است تا سیستم تقاضای تقریباً ایده آل در میان سیستم های تقاضای موجود قابلیت نمایش صحیح رفتار مصرف کنندگان در سطح پایینی از کلی کردن را دارا باشد. سیستم های تقاضای دیگری چون سیستم مخارج خطی به دلیل هموتتیک بودن تابع مطلوبیت استخراج شده از آن (تابع مطلوبیت استون گری یا کلاین- روبین) فاقد این ویژگی هستند. افزون بر این سیستم تقاضای تقریباً ایده آل دارای مزایایی از قبیل امکان اعمال قیود نظری همگنی و تقارن و آزمون آن ها، تابع منعطف مخارج تعمیم یافته لگاریتمی مستقل از قیمت و قابلیت کلی کردن سطح روی مصرف کنندگان ، بدون نیاز به تابع خطی انگل است (انصاری 1392). علاوه بر موارد مذکور وجود مزایایی دیگری همچون امکان بررسی کشش قیمتی مثبت و همچنین عدم الزام در مثبت بودن کشش درآمدی باعث گردیده است که سیستم تقاضای تقریباً ایده آل به عنوان کامل ترین مدل تقاضا محسوب گردد (داوودی،1385). بنابراین در این مطالعه به دلیل انتخاب سطح کلی کردن بر مبنای واحدهای مصرفی خانوارها و گروه های کالایی خوراکی، مسکن، برق و سایر کالاها به همراه مجموعه برتری های عنوان شده برای سیستم تقاضای تقریباً ایده آل افزوده شده به متغیرهای جمعیتی، سیستم مذکور برای تبیین رفتار خانوارها در زمینه تعیین سهم مخارج برق در سبد هزینه
خانوار برگزیده شده است.
سیستم تقاضای تقریباً ایده آل در سال 1980 برای اولین بار توسط «دیتون و میلبور»مطرح گردید. دیتون و میلبور تابع مخارج را به شکل زیر تعریف کرده اند:
3- 38
در اینجا a و b تابعی از قیمت ها بوده و مطلوبیت (u ) برای افراد فقیر، صفر و برای افراد ثروتمند، یک است. اگر u =0 باشد، تفسیر Ln a(P) هزینه حداقل معاش است. فرم های تبعی a و b برای انعطاف پذیری به صورت زیر تعریف شده اند:
3- 39
3- 40
حال اگر دو رابطه بالا در رابطه 3-38 قرار داده شوند :
3- 41
برای اینکه تابع مخارج، نسبت به قیمت ها همگن خطی باشد باید قیود زیر صدق کند:
3- 42
با توجه به « قضیه لم شپارد» که ، اگر دو طرف معادله در ضرب شود، سهم مخارج هر کالا از کل هزینه خانوار () بدست می آید:
3- 43
پس سهم مخارج کالای i ام برابر با مشتق جزئی لگاریتم مخارج، نسبت به لگاریتم قیمت کالای i ام است. حال با در نظر گرفتن این برابری، اگر از رابطه ( 4) نسبت مشتق جزئی گرفته شود، حاصل آن برابر خواهد بود با:
3- 44

مطلب مشابه :  محصولات کشاورزی