مفهوم کنترل

دانلود پایان نامه

مفهوم کنترل پذیری بسیار مشابه با مفهوم رﺅیت پذیری است با این تفاوت که در این مورد ارتباط بین ورودی و متغیر حالت x مورد بررسی قرار میگیرد. در واقع بررسی کنترل پذیری بدین معناست که توانایی ورودی کنترل u یا به عبارت دیگر نحوه چیدمان عملگرها، را در تأثیر گذاری بر کلیه عناصر متغیرهای حالت x را بررسی نماییم. به این ترتیب کنترل پذیری به عملگرها و نحوه چیدمان آنها مرتبط میباشد، در حالی که رﺅیت پذیری به سنسورها و نحوه چیدمان آنها مرتبط است.
سیستمی را کنترل پذیر گوییم که به ازای هر متغیر x1 در زمان T>0 تابع u(t) در بازه زمانی را بتوان چنان یافت که سیستم از شرایط اولیه در زمان صفر بتواند به شرایط x1 در زمان T برسد. به عبارت دیگر یک سیستم LTI کنترل پذیر است اگر و تنها اگر، هیچ حالت کنترل ناپذیر نداشته باشد [4].
شرط کنترل پذیری
حالت کنترل ناپذیر است، اگر و تنها اگر

(‏214)
که در آن B ماتریس ورودی و ماتریس کنترل پذیری میباشند. لذا سیستم LTI کنترل پذیر است اگر وجود نداشته باشد که در معادله (2-14) صدق کند. یا به عبارت دیگر باشد [4].
پایداری پذیری
اگر کلیه مودهای ناپایدار سیستمی کنترل پذیر باشند آنگاه آن سیستم پایدار پذیر است. بنابراین سیستمهای کنترل پذیر همواره پایدار پذیرند. همچنین سیستمهای کنترل ناپذیری وجود دارند که به دلیل اینکه مودهای کنترل ناپذیرشان، پایدارند در گروه سیستمهای پایدار پذیر قرار میگیرند [4].
مفهوم پایداری
در طراحی یک سیستم کنترل باید بتوانیم رفتار دینامیکی سیستم را با داشتن اجزاء سیستم پیش بینی کنیم. مهم ترین مشخصه رفتار دینامیکی سیستم های کنترل پایداری مطلق است، یعنی آیا سیستم پایدار است یا ناپایدار؟
یک سیستم کنترل هنگامی در حالت تعادل قرار دارد که در صورت نبودن ورودی و اغتشاش، خروجی در یک حالت باقی بماند، از طرفی یک سیستم کنترل مستقل از زمان در صورتی پایدار است که هنگام اعمال یک شرایط اولیه جدید به حالت تعادل خود برگردد. در صورتی که با اعمال شرط اولیه جدید، نوسانات خروجی دائمی باشد سیستم پایدار بحرانی و در صورتی که خروجی به طور نامحدودی واگرا شود ناپایدار خواهد بود.
در عمل خروجی یک سیستم فیزیکی(مکانیکی) می تواند تا حد مشخصی زیاد شود و میراگرها آن را محدود می کنند یا پس از رسیدن خروجی اش به حد خاصی خراب یا غیر خطی می شود به نحوی که دیگر معادله دیفرانسیل خطی در مورد آن صادق نیست.
از طرفی سیستمی که با اعمال ورودی محدود پاسخ محدودی داشته باشد پایدار BIBO محسوب می شود. شرط اصلی برای آنکه سیستمی با شرایط اولیه محدود و ورودی محدود، پاسخ زمانی محدودی داشته باشد آن است که کلیه قطبهای سیستم حلقه بسته در نیمه چپ صفحه S قرار گرفته باشند [].
میراگرهای جرمی تنظیم شونده و میراگرهای تنظیم پذیر مغناطیسی
پیشگفتار
تمامی روشهای کنترل سازهها در برابر نیروهای دینامیکی بر این اساس میباشند که رفتار سازه را در هنگام ارتعاش سازه بهبود ببخشند. روشهای مختلفی برای این منظور ارائه شده اند. بعضی از روشهای پیشنهادی، رفتار سازه را به صورتی تغییر می دهند که انرژی کمتری از زمین لرزه به سازه منتقل شود. بعضی سعی دارند انرژی جذب شده را میرا کنند. گروهی دیگر از این روشها نیز نیروهایی را برای کنترل ارتعاش سازه به کار می گیرند.
در این فصل در بخش اول به بررسی میراگرهای جرمی تنظیم شونده که در گروه سیستمهای کنترل غیرفعال قرار دارند پرداخته میشود و در بخش دوم میراگرهای مغناطیسی تنظیم پذیر مورد مطالعه قرار میگیرند.
میراگر جرمی تنظیم شونده
میراگر جرمی تنظیم شده، ابزاری است که به سازه متصل می شود و تحت اثر حرکات جانبی سازه شروع به ارتعاش می نماید. فرکانس میراگر بگونه ای تنظیم می شود که در فاز مخالف با فرکانس ارتعاشی سازه باشد. نیروی اینرسی میراگر باعث از بین رفتن انرژی ارتعاشی سازه می شود . سازه و میراگر نقش یک سیستم دو قسمتی را بازی می کنند. جرم میراگر، روی سازه قرار می گیرد ولی میراگر توسط غلتکهایی می توانند در جهت افقی حرکت آزادانه داشته باشد.   انواع میراگرهای TMD در سازه ها ١-میراگر جرمی تنظیم شده انتقالی:  جرم بر روی تکیه گاههای غلتکی قرار می گیرد تا اجازه جابجائی جانبی نسبت به طبقه را داشته باشد. فنرها و میراگرها بین جرم و تکیه گاههای ثابت عمودی قرار می گیرند که نیروی “فاز مخالف” میراگر را به تراز طبقه و در نتیجه به قاب سازه ای منتقل می کنند . هچنین میراگرهای جابجائی دو جهته از فنر ها و میراگرهایی که بصورت عمود بر در دو جهت قرار میگیرند تشکیل میشود و امکان کنترل حرکت سازه در دو جهت را تأمین می کند. این ساختمان با ارتفاع 279 متر دارای پریود غالب 6,5 ثانیه و نسبت میرائی 1 درصد در طول هر محور می باشد. میراگر جرمی تنظیم شده این ساختمان در طبقه شصت و سوم در تاج سازه قرار گرفته و جرمی برابر  336، در حدود 2 درصد جرم مودی موثر در مود اول می باشد که به هنگام نصب 250 برابر بزرگتر از همه میراگرهای جرمی موجود بود. برج بندر چیبا اولین برج در ژاپن می باشد که به   مجهز گردید. این برج یک سازه فلزی با ارتفاع 125 متر و وزن 1950 تن و طول وجه 15 متر میباشد. پریود مود اول و دوم 2,25 و 0,51 ثانیه در جهت  و 2,7 و 0,57 ثانیه در جهت میباشد . میرائی برابر 0,5 درصد تحمین زده می شود. هدف از نصب افزایش میرائی مود اول در جهت  بود. این میراگر های جرمی اولیه دارای معایبی هستند.  مکانیسم های پیچیده ای برای غلتک و اجزای میراگر دارند. دارای جرم زیادی می باشند. فضای زیادی اشغال می نمایند. گران هستند. در میراگرهای جدید بجای غلتک مکانیکی از غلتکهای لاستیکی استفاده می شود که امکان عملکرد در جهت های مختلف را دارا می باشند و همانند فنر های برشی عمل می کنند. از لاستیکهای قیری که توانائی میراگرهای ویسکو الاستیک را دارا هستند، بجای میراگر استفاده می شود. ٢-میراگر جرمی تنظیم شده پاندولی، مسائل و مشکلات غلتکها با کمک تقویتهای کابلی جرم که به سیستم اجازه رفتار مانند یک پاندول را میدهند قابل حل است. مسائل و مشکلات ایجاد شده در رابطه با غلتک ها با کمک تقویت های کابلی جرم که به سیستم اجازه افتار مانند یک پاندول را میدهند قابل حل است. حرکت طبقه، پاندول را تحریک می کند و جابجائی نسبی پاندول یک نیروی افقی در جهت خلاف حرکت طبقه ایجاد مینماید. این عمل را می توان با استفاده از یک سیستم یک درجه آزادی معادل نشان داد. در عمل این نوع میراگر ها دارای محدودیتهایی جدی هستند. چون پریود بستگی به L دارد، طول مورد نیاز برای بزرگ و ممکن است از ارتفاع طبقه بیشتر باشد. برای نمونه، طول برای پریود 5 ثانیه 6.2 متر است درحالی که ارتفاع طبقه معمولا بین 4 الی 5 متر خواهد شد. برای حل این مشکل از اتصال صلب داخلی استفاده می نمایند. اتصال صلب داخلی، حرکت تکیه گاه را برای پاندول بزرگ می کند و در فاز میراگر حرکت می کند، و دارای همان دامنه جابجائی است . برج در اوزاکای ژاپن واقع شده ، دارای ارتفاع 157 متر و پلان 28 در 67 متر و وزنی معادل 44000 من متریک می باشد. پریود اصلی آن تقریبا 4 ثانیه در جهت شمال – جنوب و 3 ثانیه در جهت شرق – غرب می باشد. یک میراگر پاندولی در هنگام طراحی اولیه سازه برای کاهش حرکات حاصل از باد تا 50 درصد در نظر گرفته شده است.  شش عدد از نه تهویه هوا و تانکهای ذخیره یخ ( هرکدام به وزن 90 تن ) از تیرهای اصلی سقف آویزان شده است و مانند یک پاندول عمل می کندو پنج عدد از تانکها دارای طول پاندولی 4 متر و جهت شمال- جنوب لغزش می کنند. دو تانک دیگر دارای طول پاندولی 3 متر بوده و در جهت شرقی – غربی لغزش می نمایند. میراگرهای روغنی که به پاندولها متصل هستند، انرژی پاندولها را جذب می کنند . قیمت این میراگر حدود 350 هزار دلار بود که کمتر از 0,2 درصد هزینه ساخت سازه بود [].
موارد کاربرد میراگرهای جرمی تنظیم شونده
1. سازه های بلند و سوزنی شکل مانند پل ها، تیرهای اصلی پل ها، دودکش ها و برجهای که تمایل به ارتعاش مخاطره آمیز در یکی از مودهایشان تحت تحریک نیروی باد دارند.

مطلب مشابه :  تیراژه هارمونی